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Bougherara sourit: - A quoi bon amener leau au village, puisque les gens sont disperss travers la campagne! Par une recurrence immediate, Xn on a R. On notera A le polynome minimal et A le polynome caracteristique de A. Et pourtant sans eau, adieu tous les projets dducation scolaire! Z[] sont libres. Abréviations en informatique n — NAB: The Transcendental Meditation technique is a specific form of mantra meditation[1] often referred to as Transcendental Meditation. Answer ntsd theres Soins et aides à domicile. Il en parlerait son ami Bougherara aprs la sieste et eux deux, ils trouveraient la solution.

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Les habitants qui lavaient accueilli bras ouverts, taient disposs laider.

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Le village, moins pauvre quil ne lavait dabord imagin, pourrait sous lencouragement de responsables dynamiques, exploiter convenablement ses ressources. Un seul problme demeuraitdifficile rsoudre: le problme de leau.

Et pourtant sans eau, adieu tous les projets dducation scolaire! Il en parlerait son ami Bougherara aprs la sieste et eux deux, ils trouveraient la solution.

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Durant laprs-midi, les deux amis atteignirent la source qui irriguait les vergers. Lendroit admirablement situ, offrait au regard un vaste panorama. Ils sassirent sur une pierre et puisrent de leau frache pour se dsaltrer. Bachir remarqua le mauvais tat des canalisations: la plus grande partie de leau allait se perdre travers les rochers dans les profondeurs de la terre sans profit pour personne.

Il estima quil serait facile dinstaller une conduite jusqu lcole, place en contre-bas.

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Bougherara sourit: - A quoi bon amener leau au village, puisque les gens sont disperss travers la campagne! Il a son caf, sa mosque, son cole. En effet, on effectue la division euclidienne de P par A et on obtient un reste R, polynome 1.

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Par definition de A , R est necessairement nul. Donc le degre de P est n A et A sont de meme degre : n. On note Q le corps des fractions de Z[].

Montrons que I est un ideal de Z[]. Par une recurrence immediate, Xn on a R.

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Enfin, R. En prenant la valeur en , on obtient une contradiction. On conclut alors que est racine simple du polynome caracteristique de A vue comme matrice de Mn Q.

Le vecteur x est vecteur propre de A. On suppose desormais J non nul. Pour tout i,. Comme y1 ,. Comme le vecteur x defini par la question 2.

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Il faut donc separer le cas nul. Montrons que est injective. Soient M un representant de C et N un representant de C 0. On a alors ba. Il faut encore faire attention au cas de la classe nulle.

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Il suffit en effet de remarquer que Z[] est un ideal de Z[]. Limplication i i0 est triviale.